解不等式kx^2-(k^2+1)x+k>0(k>0）

(kx-1)(x-k)>0
k>0
两边除以k
(x-1/k)(x-k)>0
要比较1/k和k的大小
显然0<k<1,1/k>k
k>1,1/k<k
k=1,此时不等式是(x-1)^2>0,k不等于1

综上
0<k<1,x<k,x>1/k
k=1,x≠1
k<1,x<1/k,x>k

kx^2-(k^2+1)x+k>0
(kx-1)(x-k)>0
0<k<1时，解为：x>1/k,或，x<k
k=1时，解为：x≠1
k>1时，解为：x>k,或，x<1/k